Oändliga mängder med Hilberts hotell – resurssida

Inför besöket

Det är en fördel, men inget krav, att eleverna har bekantat sig något med grundläggande mängdlära. Skolprogrammet ger en försmak av högre studier i matematik och är därför extra lämpligt för elever som läser C-spåret eller är extra intresserade, men alla hälsas välkomna!

---

Koppling till kursplanen

Oändligheten, bevis och mängdlära tas upp på en nivå som passar bra för elever som läser kurserna Matematik 4 och 5. Besöket kan även ges som ett moment i Specialisering eller som en introduktion till gymnasiearbete i matematik. Aktiviteten kan också fungera utmärkt som inspiration i tidigare kurser.

---

Centrala begrepp och ord som berörs

• kardinalitet, uppräkneliga och ouppräkneliga oändliga mängder,
• talsytemets utvidgning – naturliga tal, bråktal och reella tal,
• bijektioner (hopparningar).

Vidare arbetar eleverna med sina förmågor att:

• använda och beskriva matematiska begrepp,
• analysera och lösa problem med hjälp av matematik,
• kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling.

---

Förslag på efterarbete

Titta på filmen ”Infinity is bigger than you think” på Youtube-kanalen ”Numberphile”. Där hittar du också en spellista, ”Infinity on Numberphile” som tar upp oändlighetsparadoxer och andra spännande teman.