Binära tal och koder (åk 4-6) – resurssida

Informationen i en dator, telefon eller surfplatta kodas med binära tal – alltså ettor och nollor – men hur går det till? Utforska matematiken i ett vardagsnära och engagerande sammanhang. Till bokning av våra skolprogram.

Inför besöket

Det här skolprogrammet passar bra som en introduktion till området talbaser och kräver inga särskilda förberedelser. Det är en fördel om eleverna sedan tidigare känner till positionssystemet, det vill säga att en siffras position i ett tal avgör dess värde (ental, tiotal, hundratal och så vidare).

Koppling till kursplanen

Skolprogrammet knyter an till flera delar av det centrala innehållet i matematik enligt Lgr22, framför allt inom området Taluppfattning och tals användning. Eleverna får utforska olika talsystem och positionssystem samt undersöka hur potenser används för att representera tal. Detta kopplar särskilt till innehållet i årskurs 4–6 om olika talsystem och positionssystem. Det blickar också framåt mot innehåll som kommer senare i högstadiet, såsom talsystemets utveckling, tal i potensform och användning av prefix.

Genom att koppla matematiken till datorers sätt att lagra, bearbeta och kommunicera information får eleverna också syn på matematikens betydelse i tekniska och digitala sammanhang. Aktiviteten bidrar därmed till en fördjupad förståelse för matematikens användning och relevans i vardagen och i samhället.

Centrala begrepp och ord som berörs

• Talbaser och binära tal
• Potenser
• Positionssystem
• Bit och byte
• Datorkomponenter
• SI-prefix (t.ex. kilo, mega och giga)
• Teckenkodning (t.ex. ASCII)
• Taluppfattning och tals användning

Arbetsmaterial

Ladda ner material att jobba vidare med i klassrummet efter besöket. Låt till exempel eleverna själva skapa spelkort med siffror för att kunna göra födelsedagstricket. På så sätt får de fördjupad förståelse för hur övningen är uppbyggd. Alternativt kan ni också ladda ner färdiga kort direkt.

ASCII-tabellerna kan användas tillsammans med binärlådan i Scratch för att omvandla mellan bokstäver och binära tal.

Övningar med virtuell binärlåda

Den virtuella binärlådan i Scratch motsvarar en byte, dvs 8 bitar av information. Varje ”lampa” kan sättas till av eller på och motsvarar då en nolla (av) respektive en etta (på) i den binära representationen av det tal du vill översätta. Den virtuella binärlådan kan användas för att skapa nya meddelanden att skicka till varandra. Alternativt kan ni jobba vidare i Scratch och undersöka koden bakom om ni vill jobba med programmering.

Exempel – omvandla talbas tio till talbas två:
Vi vill ta reda på hur talet 167 i talbas tio kan skrivas om till talbas två (d.v.s skriva talet på binär form).

För att hitta den binära representationen för talet 167 slår vi på lamporna för 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 167 i den virtuella binärlådan. Binärt skrivs alltså detta tal som 1010 0111.

Exempel – omvandla talbas två till talbas tio: 
Om vi omvänt vill ta reda på vad 101 1010 betyder så slår vi på motsvarande lampor.

Vi får då 64 + 16 + 8 + 2 = 90.

Eleverna får öva sina förmågor inom problemlösning, resonemang och kommunikation.