Här har vi samlat några pi-experiment som du kan göra på egen hand. Spela gärna in en video eller ta bilder dela dina skapelser och upplevelser i sociala medier med hashtags #piday, #pidagen och #idm314.
Testa att mäta (åk F-6)
Upptäck Pi hands-on!
Välj ut något som har en cirkels form - exempelvis en tallrik. Mät med hjälp av ett snöre cirkelns omkrets. Därefter mäter du cirkelns diameter – hur många gånger får diametern plats runt cirkeln? Vi tror att du kan gissa svaret...
Beräkna Pi med polygoner (åk 4-9)
Arkimedes lyckades visa att:
223/71 < π < 22/7
genom att stänga in en cirkel mellan två polygoner (månghörningar). Arkimedes kunde räkna ut polygonernas omkrets exakt. Eftersom cirkelns omkrets är 2πr kunde han använda polygonernas omkrets för att hitta en undre och en övre gräns för π. Arkimedes använde polygoner med 96 hörn.
Material du behöver: papper, penna, linjal och passare.
Så här gör du: Rita en cirkel med radien 5 cm (använd passaren). Stäng därefter in din cirkel mellan två hexagoner (rita med linjal) och mät omkrets för den inre och den yttre hexagonen. Bestäm en övre och undre gräns för π med hjälp av sambandet:
cirkelns omkrets = 2πr
Hur bra är din approximation?
Vilken volym har pizzan? (åk 4-9, volymberäkning)
Många gillar att äta pi-zza på Pi-dagen - men kan du räkna ut hur stor pizzan är?
Om din pizza har radien z och tjockleken a – vilken volym har då pizzan?
Pi eller Tau? (diskussionsuppgift åk 7-9)
Pi-dagen kan anses vara en kontroversiell högtid och i vissa kretsar menar matematiker att vi istället borde fira Tau-dagen. Exempelvis Youtubern Vi Hart. Vad tycker du?
Cirkelns konstant π är en matematisk kändis som de allra flesta känner till - den har till och med en egen, internationell högtisdag. Detta tal definieras som förhållandet mellan cirkelns diameter D och dess omkrets O.
O/D = π ≈ 3.14
Cirkelns radie, R, är i många sammanhang mer betydelsefull än diametern och då kan det iblad anses vara mer mer praktiskt att definiera en annan konstant konstant som:
O/R = 2π = τ ≈ 6.28
För den som vill fira matematik så finns många dagar att välja bland – τ-dagen firas exempelvis den 28:e juni.
Förslag på aktivitet: Se Vi Harts film (5 min på engelska) och diskutera därefter vilken matematikdag som är bäst att fira och varför.
Vi i Vetenskapens Hus ser en stor fördel med att fira matematik tillsammans med skolor under terminstid.
Vi Hart har förutom sin ursprungliga film om varför Tau är bättre följt upp med två filmer till på sin kanal.
Buffons nål (gy)
Förberedelser: Du behöver pinnar och en spelplan. Pinnarna kan exempelvis vara nålar, tandpetare eller tändstickor. Spelplanen kan göras med ett stort papper (helst A3 eller större) alternativt dras upp på golvet med krita.
Så går experimentet till:
Aktiviteten går ut på att hitta en approximation av talet pi med hjälp av sannolikhet.
- Rita en uppsättning parallella linjer på din spelplan.
OBS! Avståndet mellan linjerna måste vara exakt dubbelt så långt som pinnen. - Kasta pinnarna i luften så att de faller över brädet.
- Räkna antalet pinnar som korsar en av de parallella linjerna.
- Dela det totala antalet stickor som kastats med antalet stickor som korsar linjer.
Resultatet kommer att närma sig Pi ju fler stickor som kastats.
Förkunskapskrav: Kunskap om sannolikhet och integration är önskvärd för att kunna diskutera varför det blir så här.
Se en film från Youtube-kanalen "Numberphile" som beskriver experimentet och hur det kan komma sig att vi kan beräkna Pi på det här sättet (engelska).
Så här såg det ut när studenter vid Tunghai College of Science testade Buffons nål under internationella matematikdagen. (Credit: Courtesy photo from IDM)
Upptäck matematisk kreativitet med IMAGINARY (gy)
Skapa en utställning på skolan och laborera med former - IMAGINARY öppnar upp för inspirerande samarbeten med bildämnet.
IMAGINARY är en ideell organisation som hjälper dig att visa upp modern matematik. Genom en öppen och interaktiv plattform presenteras innehåll som kan användas i skolor, hemma, på museer, i utställningar eller för evenemang. Huvudinnehållet i IMAGINARY är dess interaktiva program och ett stort bildgalleri.
Ett huvudmål med IMAGINARY är att skapa ett samhällsengagemang för matematik. Kärnidén skapa förutsättningar för dig att självständigt organisera en matematikutställning. IMAGINARY initierades vid Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach 2008 och sedan dess har visats i mer än 160 städer runt om i världen.
Vetenskapens Hus använder plattformen varje år i samband med Pi-dagen och det brukar vara ett mycket populärt inslag.
Gå till plattformen IMAGINARY och upptäck hur ni kan skapa en egen utställning på skolan!
