Experimentera med Pi

Här har vi samlat några pi-experiment som du kan göra tillsammans med dina elever.

 

Testa att mäta (åk F-6)

Upptäck Pi hands-on!

Välj ut något som har en cirkels form - exempelvis en tallrik. Mät med hjälp av ett snöre cirkelns omkrets. Därefter mäter du cirkelns diameter – hur många gånger får diametern plats runt cirkeln? Vi tror att du kan gissa svaret...

 

Beräkna Pi med polygoner (åk 4-9)

Experiment där cirklar begränsas av tre olika typer av polygoner: pentagon (femhörning), hexagon (sexhörning) och oktagon (åttahörning)

Arkimedes lyckades visa att:

223/71 < π < 22/7

genom att stänga in en cirkel mellan två polygoner (månghörningar). Arkimedes kunde räkna ut polygonernas omkrets exakt. Eftersom cirkelns omkrets är 2πr kunde han använda polygonernas omkrets för att hitta en undre och en övre gräns för π. Arkimedes använde polygoner med 96 hörn.

Material du behöver: papper, penna, linjal och passare. 

Så här gör du: Rita en cirkel med radien 5 cm (använd passaren). Stäng därefter in din cirkel mellan två hexagoner (rita med linjal) och mät omkrets för den inre och den yttre hexagonen. Bestäm en övre och undre gräns för π med hjälp av sambandet:

cirkelns omkrets = 2πr

Hur bra är din approximation?

 

Vilken volym har pizzan? (åk 4-9, volymberäkning)

En pizza med radien z och tjockleken a.

Många gillar att äta pi-zza på Pi-dagen - men kan du räkna ut hur stor pizzan är?

Om din pizza har radien z och tjockleken a – vilken volym har då pizzan?

 

Pi eller Tau? (diskussionsuppgift åk 7-9)

Pi-dagen kan anses vara en kontroversiell högtid och i vissa kretsar menar matematiker att vi istället borde fira Tau-dagen. Exempelvis Youtubern Vi Hart. Vad tycker du? 

Cirkelns konstant π är en matematisk kändis som de allra flesta känner till - den har till och med en egen, internationell högtisdag. Detta tal definieras som förhållandet mellan cirkelns diameter D och dess omkrets O.

O/D = π ≈ 3.14

Cirkelns radie, R, är i många sammanhang mer betydelsefull än diametern och då kan det iblad anses vara mer mer praktiskt att definiera en annan konstant konstant som:

O/R = 2π = τ ≈ 6.28

För den som vill fira matematik så finns många dagar att välja bland – τ-dagen firas exempelvis den 28:e juni. 

Förslag på aktivitet: Se Vi Harts film (5 min på engelska) och diskutera därefter vilken matematikdag som är bäst att fira och varför.

Vi i Vetenskapens Hus ser en stor fördel med att fira matematik tillsammans med skolor under terminstid. 

Vi Hart har förutom sin ursprungliga film om varför Tau är bättre följt upp med två filmer till på sin kanal.