Buffons nål

Förberedelser: Du behöver pinnar och en spelplan. Pinnarna kan exempelvis vara nålar, tandpetare eller tändstickor. Spelplanen kan göras med ett stort papper (helst A3 eller större) alternativt dras upp på golvet med krita.

Så går experimentet till:
Aktiviteten går ut på att hitta en approximation av talet pi med hjälp av sannolikhet.

  1. Rita en uppsättning parallella linjer på din spelplan.
    OBS! Avståndet mellan linjerna måste vara exakt dubbelt så långt som pinnen.
  2. Kasta pinnarna i luften så att de faller över brädet.
  3. Räkna antalet pinnar som korsar en av de parallella linjerna.
  4. Dela det totala antalet stickor som kastats med antalet stickor som korsar linjer.
    Resultatet kommer att närma sig Pi ju fler stickor som kastats.

Dela med dig av ditt experiment!
Spela gärna in en video av ditt experiment och ge din egen förklaring till varför det blir så här. Dela dina skapelser i sociala medier med hashtags #piday, #pidagen2021, #idm314needle och #idm314.

Förkunskapskrav: Kunskap om sannolikhet och integration är önskvärd för att kunna diskutera varför det blir så här.

Se en film från Youtube-kanalen "Numberphile" som beskriver experimentet och hur det kan komma sig att vi kan beräkna Pi på det här sättet (engelska).

 

Studenter vid Tunghai College of Science testar Buffons nål

Så här såg det ut när studenter vid Tunghai College of Science testade Buffons nål under internationella matematikdagen. (Credit: Courtesy photo from IDM)