Hilberts hotell - online

Vad är oändligheten och hur kan vi förstå oss på ett sådant begrepp? Vi gör en fantasiutflykt till ett besynnerligt hotell som alltid har plats för en till gäst och vi tvingas fundera över vad skillnaden egentligen är mellan "oerhört många" och "oändligt många".
Plats
Online
Målgrupp
Gymnasiet åk 1–3
Tid
60 min

Teori

Detta skolprogram behandlar den teori från mängdläran som handlar om oändligt stora mängders kardinalitet. Detta illustreras med det klassiska exemplet "Hilberts Hotell". Oändligheten är ett filosofiskt begrepp som kan vara lite klurigt att smälta, men genom att långsamt närma oss den via fantasifulla och konkreta problem skapar vi en förtrogenhet med formalismen som finns för den mest naturliga oändliga mängden - mängden av naturliga tal. Aktiviteten går ut på att eleverna får fundera över problem med löpande återkoppling. Genom ingångarna till dessa problem klarnar det teoretiska resonemanget vartefter.

Anknytning till kurs-/ämnesplan

Skolprogrammet fokuserar på matematiska resonemang och matematisk argumentation. Skolprogrammet ger en försmak av högre matematik och är därför extra lämpligt för elever på kurserna Matematik 1c, 2c, 3c, 4 och 5.

Eleverna arbetar med:

  • taluppfattning
  • strategier för problemlösning samt
  • värdering av valda strategier och metoder 

Vidare arbetar eleverna med sina förmågor för : 

  • begrepp
  • resonemang 
  • kommunikation
  • problemlösning

Begrepp som behandlas är bland annat:

  • oändligheten 
  • mängder 
  • naturliga och rationella tal 
  • mängder 
  • kardinalitet

Inför besöket

Eleverna svarar på frågor via Menti med hjälp av mobiltelefon eller surfplatta och vid besökets början scannar de en QR-kod. 

Vi använder mötesverktyget Zoom och erbjuder genomgång med dig som är lärare för elevgruppen. Vi går då igenom tekniken och ser till att ni har länkar och arbetsmaterial inför lektionen med eleverna. Genomgången brukar ta cirka 15 minuter.