Hilberts hotell

Vad är oändligheten och hur räknar man med ett sådant begrepp? Vi möter väldigt många resenärer och ett besynnerligt hotell som alltid har plats för en till  gäst och vi tvingas fundera över vad skillnaden egentligen är mellan "oerhört många" och "oändligt många".
Plats
Vetenskapens Hus
Målgrupp
Grundskolan åk 7-9
Tid
90 min

Teori

Detta skolprogram behandlar den teori från mängdläran som handlar om oändligt stora mängders kardinalitet. Detta illustreras med det klassiska exemplet "Hilberts Hotell". Oändligheten är ett filosofiskt begrepp som kan vara lite klurigt att smälta, men genom att långsamt närma oss den via fantasifulla och konkreta problem skapar vi en förtrogenhet med formalismen som finns för den mest naturliga oändliga mängden - mängden av naturliga tal. Aktiviteten går ut på att eleverna i mindre grupper får ägna sig åt problemlösning med löpande återkoppling från besöksledare och resten av gruppen. Genom ingångarna till dessa problem klarnar det teoretiska resonemanget vartefter. Begrepp som behandlas är bland annat oändligheten, mängder, naturliga tal och mängdteori.

Anknytning till kurs-/ämnesplan

Taluppfattning. Strategier för problemlösning samt värdering av valda strategier och metoder. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i matematiska situationer. Begreppsförmåga, resonemangsförmåga, kommunikationsförmåga, problemlösningsförmåga.

Inför besöket

Det är en fördel om eleverna har bekantat sig något med grundläggande mängdlära, men det är inget krav för att kunna tillgodogöra sig innehållet. Detta skolprogram går bra att boka för två halvklassgrupper (helklass) eller kombinera med en annan aktivitet för klassens andra halva. Välkommen att boka besök!